【阅前提示】本篇出自『数理化自学丛书6677版』，此版丛书是“数理化自学丛书编委会”于1963-1966年陆续出版，并于1977年正式再版的基础自学教材，本系列丛书共包含17本，层次大致相当于如今的初高中水平，其最大特点就是可用于“自学”。当然由于本书是大半个世纪前的教材，很多概念已经与如今迥异，因此不建议零基础学生直接拿来自学。不过这套丛书却很适合像我这样已接受过基础教育但却很不扎实的学酥重新自修以查漏补缺。另外，黑字是教材原文，彩字是我写的注解。

【山话嵓语】『数理化自学丛书』其实还有新版，即80年代的改开版，改开版内容较新而且还又增添了25本大学基础自学内容，直接搞出了一套从初中到大学的一条龙数理化自学教材大系列。不过我依然选择6677版，首先是因为6677版保留了很多古早知识，让我终于搞明白了和老工程师交流时遇到的奇特专业术语和计算模式的来由。另外就是6677版的版权风险极小，即使出版社再版也只会再版80年代改开版。我认为6677版不失为一套不错的自学教材，不该被埋没在故纸堆中，是故才打算利用业余时间，将『数理化自学丛书6677版』上传成文字版。

第三章物体的热膨胀

(相关资料图)

【山话||  本系列专栏中的力单位达因等于10⁻⁵牛顿；功的单位尔格等于10⁻⁷焦耳；热量的单位卡路里等于4.186焦耳。另外这套老教材中的力的单位常用公斤，如今是不允许的，力是不能使用公斤为单位的。】 

§3·8物体的密度和温度的关系

【这里讨论的只是固体和液体的密度和温度的关系】

【01】物体的密度就是单位体积的物体所具有的质量。如果质量为 m 的物体在0°C 时的体积是V₀，则0°C 时该物体的密度是：  。

【02】物体的质量不随温度而改变，但是物体的体积却随温度而变化，所以物体在受热或冷却时密度也要发生改变。由于在 t°C 时物体的密度是  。

【03】物体的体积是，因此得到：  。

【04】上式表示，任意温度下物体的密度，等于0℃ 时物体的密度除以体胀二项式。

例11.水银在0°C 时的密度是13.6克/厘米³，它的体胀系数是0.00018/度。求200克水银在100°C 时的体积是多少？

【解】按题意：m＝200克，D₀＝13.6克/厘米³，t＝100°C，β＝0.00018/度。

在100°C 时的密度

在100°0时的体积

或。

例12.煤油在0°C 时的密度是0.8克/厘米³。求500厘米³煤油在30°C 时的质量。

【解】按题意：t＝30°C，D₀＝0.8克/厘米³，Vt＝500厘米³，β＝0.001/度。

30℃煤油的密度为，

煤油的质量为。

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